Решение квадратного уравнения -75x² +31x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 75 = 961 - (-22500) = 961 + 22500 = 23461

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 23461) / (2 • -75) = (-31 + 153.16984037336) / -150 = 122.16984037336 / -150 = -0.81446560248905

x₂ = (-31 - √ 23461) / (2 • -75) = (-31 - 153.16984037336) / -150 = -184.16984037336 / -150 = 1.2277989358224

Ответ: x₁ = -0.81446560248905, x₂ = 1.2277989358224.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81446560248905, x₂ = 1.2277989358224 означают, в этих точках график пересекает ось X