Решение квадратного уравнения -75x² +31x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 76 = 961 - (-22800) = 961 + 22800 = 23761

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 23761) / (2 • -75) = (-31 + 154.14603465545) / -150 = 123.14603465545 / -150 = -0.82097356436968

x₂ = (-31 - √ 23761) / (2 • -75) = (-31 - 154.14603465545) / -150 = -185.14603465545 / -150 = 1.234306897703

Ответ: x₁ = -0.82097356436968, x₂ = 1.234306897703.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82097356436968, x₂ = 1.234306897703 означают, в этих точках график пересекает ось X