Решение квадратного уравнения -75x² +31x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 78 = 961 - (-23400) = 961 + 23400 = 24361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 24361) / (2 • -75) = (-31 + 156.08010763707) / -150 = 125.08010763707 / -150 = -0.83386738424715

x₂ = (-31 - √ 24361) / (2 • -75) = (-31 - 156.08010763707) / -150 = -187.08010763707 / -150 = 1.2472007175805

Ответ: x₁ = -0.83386738424715, x₂ = 1.2472007175805.

Два корня уравнения x₁ = -0.83386738424715, x₂ = 1.2472007175805 означают, в этих точках график пересекает ось X