Решение квадратного уравнения -75x² +31x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 80 = 961 - (-24000) = 961 + 24000 = 24961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 24961) / (2 • -75) = (-31 + 157.99050604388) / -150 = 126.99050604388 / -150 = -0.84660337362584

x₂ = (-31 - √ 24961) / (2 • -75) = (-31 - 157.99050604388) / -150 = -188.99050604388 / -150 = 1.2599367069592

Ответ: x₁ = -0.84660337362584, x₂ = 1.2599367069592.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84660337362584, x₂ = 1.2599367069592 означают, в этих точках график пересекает ось X