Решение квадратного уравнения -75x² +31x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 82 = 961 - (-24600) = 961 + 24600 = 25561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 25561) / (2 • -75) = (-31 + 159.87807854737) / -150 = 128.87807854737 / -150 = -0.85918719031582

x₂ = (-31 - √ 25561) / (2 • -75) = (-31 - 159.87807854737) / -150 = -190.87807854737 / -150 = 1.2725205236492

Ответ: x₁ = -0.85918719031582, x₂ = 1.2725205236492.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85918719031582, x₂ = 1.2725205236492 означают, в этих точках график пересекает ось X