Решение квадратного уравнения -75x² +31x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 84 = 961 - (-25200) = 961 + 25200 = 26161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 26161) / (2 • -75) = (-31 + 161.74362429475) / -150 = 130.74362429475 / -150 = -0.87162416196497

x₂ = (-31 - √ 26161) / (2 • -75) = (-31 - 161.74362429475) / -150 = -192.74362429475 / -150 = 1.2849574952983

Ответ: x₁ = -0.87162416196497, x₂ = 1.2849574952983.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87162416196497, x₂ = 1.2849574952983 означают, в этих точках график пересекает ось X