Решение квадратного уравнения -75x² +31x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 85 = 961 - (-25500) = 961 + 25500 = 26461

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 26461) / (2 • -75) = (-31 + 162.66837430798) / -150 = 131.66837430798 / -150 = -0.87778916205318

x₂ = (-31 - √ 26461) / (2 • -75) = (-31 - 162.66837430798) / -150 = -193.66837430798 / -150 = 1.2911224953865

Ответ: x₁ = -0.87778916205318, x₂ = 1.2911224953865.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87778916205318, x₂ = 1.2911224953865 означают, в этих точках график пересекает ось X