Решение квадратного уравнения -75x² +31x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 86 = 961 - (-25800) = 961 + 25800 = 26761

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 26761) / (2 • -75) = (-31 + 163.58789686282) / -150 = 132.58789686282 / -150 = -0.88391931241879

x₂ = (-31 - √ 26761) / (2 • -75) = (-31 - 163.58789686282) / -150 = -194.58789686282 / -150 = 1.2972526457521

Ответ: x₁ = -0.88391931241879, x₂ = 1.2972526457521.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88391931241879, x₂ = 1.2972526457521 означают, в этих точках график пересекает ось X