Решение квадратного уравнения -75x² +31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 9 = 961 - (-2700) = 961 + 2700 = 3661

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3661) / (2 • -75) = (-31 + 60.506198029623) / -150 = 29.506198029623 / -150 = -0.19670798686416

x₂ = (-31 - √ 3661) / (2 • -75) = (-31 - 60.506198029623) / -150 = -91.506198029623 / -150 = 0.61004132019749

Ответ: x₁ = -0.19670798686416, x₂ = 0.61004132019749.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19670798686416, x₂ = 0.61004132019749 означают, в этих точках график пересекает ось X