Решение квадратного уравнения -75x² +31x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 90 = 961 - (-27000) = 961 + 27000 = 27961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 27961) / (2 • -75) = (-31 + 167.21542991004) / -150 = 136.21542991004 / -150 = -0.90810286606694

x₂ = (-31 - √ 27961) / (2 • -75) = (-31 - 167.21542991004) / -150 = -198.21542991004 / -150 = 1.3214361994003

Ответ: x₁ = -0.90810286606694, x₂ = 1.3214361994003.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90810286606694, x₂ = 1.3214361994003 означают, в этих точках график пересекает ось X