Решение квадратного уравнения -75x² +31x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 91 = 961 - (-27300) = 961 + 27300 = 28261

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 28261) / (2 • -75) = (-31 + 168.11008298136) / -150 = 137.11008298136 / -150 = -0.91406721987574

x₂ = (-31 - √ 28261) / (2 • -75) = (-31 - 168.11008298136) / -150 = -199.11008298136 / -150 = 1.3274005532091

Ответ: x₁ = -0.91406721987574, x₂ = 1.3274005532091.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91406721987574, x₂ = 1.3274005532091 означают, в этих точках график пересекает ось X