Решение квадратного уравнения -75x² +31x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 92 = 961 - (-27600) = 961 + 27600 = 28561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 28561) / (2 • -75) = (-31 + 169) / -150 = 138 / -150 = -0.92

x₂ = (-31 - √ 28561) / (2 • -75) = (-31 - 169) / -150 = -200 / -150 = 1.3333333333333

Ответ: x₁ = -0.92, x₂ = 1.3333333333333.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92, x₂ = 1.3333333333333 означают, в этих точках график пересекает ось X