Решение квадратного уравнения -75x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-75) • 97 = 961 - (-29100) = 961 + 29100 = 30061

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 30061) / (2 • -75) = (-31 + 173.38108316653) / -150 = 142.38108316653 / -150 = -0.94920722111022

x₂ = (-31 - √ 30061) / (2 • -75) = (-31 - 173.38108316653) / -150 = -204.38108316653 / -150 = 1.3625405544435

Ответ: x₁ = -0.94920722111022, x₂ = 1.3625405544435.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94920722111022, x₂ = 1.3625405544435 означают, в этих точках график пересекает ось X