Решение квадратного уравнения -75x² +32x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-75) • 31 = 1024 - (-9300) = 1024 + 9300 = 10324

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 10324) / (2 • -75) = (-32 + 101.60708636704) / -150 = 69.607086367044 / -150 = -0.46404724244696

x₂ = (-32 - √ 10324) / (2 • -75) = (-32 - 101.60708636704) / -150 = -133.60708636704 / -150 = 0.89071390911363

Ответ: x₁ = -0.46404724244696, x₂ = 0.89071390911363.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46404724244696, x₂ = 0.89071390911363 означают, в этих точках график пересекает ось X