Решение квадратного уравнения -75x² +32x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-75) • 40 = 1024 - (-12000) = 1024 + 12000 = 13024

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 13024) / (2 • -75) = (-32 + 114.1227409415) / -150 = 82.122740941497 / -150 = -0.54748493960998

x₂ = (-32 - √ 13024) / (2 • -75) = (-32 - 114.1227409415) / -150 = -146.1227409415 / -150 = 0.97415160627665

Ответ: x₁ = -0.54748493960998, x₂ = 0.97415160627665.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54748493960998, x₂ = 0.97415160627665 означают, в этих точках график пересекает ось X