Решение квадратного уравнения -75x² +32x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-75) • 65 = 1024 - (-19500) = 1024 + 19500 = 20524

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 20524) / (2 • -75) = (-32 + 143.26199775237) / -150 = 111.26199775237 / -150 = -0.74174665168247

x₂ = (-32 - √ 20524) / (2 • -75) = (-32 - 143.26199775237) / -150 = -175.26199775237 / -150 = 1.1684133183491

Ответ: x₁ = -0.74174665168247, x₂ = 1.1684133183491.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74174665168247, x₂ = 1.1684133183491 означают, в этих точках график пересекает ось X