Решение квадратного уравнения -75x² +32x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-75) • 82 = 1024 - (-24600) = 1024 + 24600 = 25624

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 25624) / (2 • -75) = (-32 + 160.07498243011) / -150 = 128.07498243011 / -150 = -0.85383321620073

x₂ = (-32 - √ 25624) / (2 • -75) = (-32 - 160.07498243011) / -150 = -192.07498243011 / -150 = 1.2804998828674

Ответ: x₁ = -0.85383321620073, x₂ = 1.2804998828674.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85383321620073, x₂ = 1.2804998828674 означают, в этих точках график пересекает ось X