Решение квадратного уравнения -75x² +32x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-75) • 9 = 1024 - (-2700) = 1024 + 2700 = 3724

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 3724) / (2 • -75) = (-32 + 61.024585209569) / -150 = 29.024585209569 / -150 = -0.19349723473046

x₂ = (-32 - √ 3724) / (2 • -75) = (-32 - 61.024585209569) / -150 = -93.024585209569 / -150 = 0.62016390139713

Ответ: x₁ = -0.19349723473046, x₂ = 0.62016390139713.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19349723473046, x₂ = 0.62016390139713 означают, в этих точках график пересекает ось X