Решение квадратного уравнения -75x² +34x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-75) • 19 = 1156 - (-5700) = 1156 + 5700 = 6856

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 6856) / (2 • -75) = (-34 + 82.800966177938) / -150 = 48.800966177938 / -150 = -0.32533977451959

x₂ = (-34 - √ 6856) / (2 • -75) = (-34 - 82.800966177938) / -150 = -116.80096617794 / -150 = 0.77867310785292

Ответ: x₁ = -0.32533977451959, x₂ = 0.77867310785292.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32533977451959, x₂ = 0.77867310785292 означают, в этих точках график пересекает ось X