Решение квадратного уравнения -75x² +34x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-75) • 31 = 1156 - (-9300) = 1156 + 9300 = 10456

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 10456) / (2 • -75) = (-34 + 102.25458424931) / -150 = 68.254584249314 / -150 = -0.45503056166209

x₂ = (-34 - √ 10456) / (2 • -75) = (-34 - 102.25458424931) / -150 = -136.25458424931 / -150 = 0.90836389499542

Ответ: x₁ = -0.45503056166209, x₂ = 0.90836389499542.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45503056166209, x₂ = 0.90836389499542 означают, в этих точках график пересекает ось X