Решение квадратного уравнения -75x² +34x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-75) • 42 = 1156 - (-12600) = 1156 + 12600 = 13756

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 13756) / (2 • -75) = (-34 + 117.28597529117) / -150 = 83.285975291166 / -150 = -0.55523983527444

x₂ = (-34 - √ 13756) / (2 • -75) = (-34 - 117.28597529117) / -150 = -151.28597529117 / -150 = 1.0085731686078

Ответ: x₁ = -0.55523983527444, x₂ = 1.0085731686078.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55523983527444, x₂ = 1.0085731686078 означают, в этих точках график пересекает ось X