Решение квадратного уравнения -75x² +34x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-75) • 53 = 1156 - (-15900) = 1156 + 15900 = 17056

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 17056) / (2 • -75) = (-34 + 130.59862173852) / -150 = 96.598621738516 / -150 = -0.64399081159011

x₂ = (-34 - √ 17056) / (2 • -75) = (-34 - 130.59862173852) / -150 = -164.59862173852 / -150 = 1.0973241449234

Ответ: x₁ = -0.64399081159011, x₂ = 1.0973241449234.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64399081159011, x₂ = 1.0973241449234 означают, в этих точках график пересекает ось X