Решение квадратного уравнения -75x² +34x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-75) • 65 = 1156 - (-19500) = 1156 + 19500 = 20656

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 20656) / (2 • -75) = (-34 + 143.72195378577) / -150 = 109.72195378577 / -150 = -0.73147969190516

x₂ = (-34 - √ 20656) / (2 • -75) = (-34 - 143.72195378577) / -150 = -177.72195378577 / -150 = 1.1848130252385

Ответ: x₁ = -0.73147969190516, x₂ = 1.1848130252385.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73147969190516, x₂ = 1.1848130252385 означают, в этих точках график пересекает ось X