Решение квадратного уравнения -75x² +34x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-75) • 97 = 1156 - (-29100) = 1156 + 29100 = 30256

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 30256) / (2 • -75) = (-34 + 173.94251924127) / -150 = 139.94251924127 / -150 = -0.93295012827514

x₂ = (-34 - √ 30256) / (2 • -75) = (-34 - 173.94251924127) / -150 = -207.94251924127 / -150 = 1.3862834616085

Ответ: x₁ = -0.93295012827514, x₂ = 1.3862834616085.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93295012827514, x₂ = 1.3862834616085 означают, в этих точках график пересекает ось X