Решение квадратного уравнения -75x² +35x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-75) • 31 = 1225 - (-9300) = 1225 + 9300 = 10525

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 10525) / (2 • -75) = (-35 + 102.59142264342) / -150 = 67.591422643416 / -150 = -0.45060948428944

x₂ = (-35 - √ 10525) / (2 • -75) = (-35 - 102.59142264342) / -150 = -137.59142264342 / -150 = 0.91727615095611

Ответ: x₁ = -0.45060948428944, x₂ = 0.91727615095611.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45060948428944, x₂ = 0.91727615095611 означают, в этих точках график пересекает ось X