Решение квадратного уравнения -75x² +35x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-75) • 40 = 1225 - (-12000) = 1225 + 12000 = 13225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 13225) / (2 • -75) = (-35 + 115) / -150 = 80 / -150 = -0.53333333333333

x₂ = (-35 - √ 13225) / (2 • -75) = (-35 - 115) / -150 = -150 / -150 = 1

Ответ: x₁ = -0.53333333333333, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53333333333333, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X