Решение квадратного уравнения -75x² +35x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-75) • 53 = 1225 - (-15900) = 1225 + 15900 = 17125

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 17125) / (2 • -75) = (-35 + 130.86252328302) / -150 = 95.862523283024 / -150 = -0.63908348855349

x₂ = (-35 - √ 17125) / (2 • -75) = (-35 - 130.86252328302) / -150 = -165.86252328302 / -150 = 1.1057501552202

Ответ: x₁ = -0.63908348855349, x₂ = 1.1057501552202.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63908348855349, x₂ = 1.1057501552202 означают, в этих точках график пересекает ось X