Решение квадратного уравнения -75x² +35x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-75) • 54 = 1225 - (-16200) = 1225 + 16200 = 17425

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 17425) / (2 • -75) = (-35 + 132.00378782444) / -150 = 97.003787824441 / -150 = -0.64669191882961

x₂ = (-35 - √ 17425) / (2 • -75) = (-35 - 132.00378782444) / -150 = -167.00378782444 / -150 = 1.1133585854963

Ответ: x₁ = -0.64669191882961, x₂ = 1.1133585854963.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64669191882961, x₂ = 1.1133585854963 означают, в этих точках график пересекает ось X