Решение квадратного уравнения -75x² +35x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-75) • 65 = 1225 - (-19500) = 1225 + 19500 = 20725

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 20725) / (2 • -75) = (-35 + 143.96180048888) / -150 = 108.96180048888 / -150 = -0.7264120032592

x₂ = (-35 - √ 20725) / (2 • -75) = (-35 - 143.96180048888) / -150 = -178.96180048888 / -150 = 1.1930786699259

Ответ: x₁ = -0.7264120032592, x₂ = 1.1930786699259.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7264120032592, x₂ = 1.1930786699259 означают, в этих точках график пересекает ось X