Решение квадратного уравнения -75x² +35x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-75) • 97 = 1225 - (-29100) = 1225 + 29100 = 30325

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 30325) / (2 • -75) = (-35 + 174.14074767268) / -150 = 139.14074767268 / -150 = -0.92760498448453

x₂ = (-35 - √ 30325) / (2 • -75) = (-35 - 174.14074767268) / -150 = -209.14074767268 / -150 = 1.3942716511512

Ответ: x₁ = -0.92760498448453, x₂ = 1.3942716511512.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92760498448453, x₂ = 1.3942716511512 означают, в этих точках график пересекает ось X