Решение квадратного уравнения -75x² +37x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-75) • 16 = 1369 - (-4800) = 1369 + 4800 = 6169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 6169) / (2 • -75) = (-37 + 78.542981863436) / -150 = 41.542981863436 / -150 = -0.27695321242291

x₂ = (-37 - √ 6169) / (2 • -75) = (-37 - 78.542981863436) / -150 = -115.54298186344 / -150 = 0.77028654575624

Ответ: x₁ = -0.27695321242291, x₂ = 0.77028654575624.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27695321242291, x₂ = 0.77028654575624 означают, в этих точках график пересекает ось X