Решение квадратного уравнения -75x² +37x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-75) • 20 = 1369 - (-6000) = 1369 + 6000 = 7369

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 7369) / (2 • -75) = (-37 + 85.842879728024) / -150 = 48.842879728024 / -150 = -0.32561919818683

x₂ = (-37 - √ 7369) / (2 • -75) = (-37 - 85.842879728024) / -150 = -122.84287972802 / -150 = 0.81895253152016

Ответ: x₁ = -0.32561919818683, x₂ = 0.81895253152016.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32561919818683, x₂ = 0.81895253152016 означают, в этих точках график пересекает ось X