Решение квадратного уравнения -75x² +37x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-75) • 43 = 1369 - (-12900) = 1369 + 12900 = 14269

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 14269) / (2 • -75) = (-37 + 119.45291959596) / -150 = 82.452919595965 / -150 = -0.54968613063976

x₂ = (-37 - √ 14269) / (2 • -75) = (-37 - 119.45291959596) / -150 = -156.45291959596 / -150 = 1.0430194639731

Ответ: x₁ = -0.54968613063976, x₂ = 1.0430194639731.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54968613063976, x₂ = 1.0430194639731 означают, в этих точках график пересекает ось X