Решение квадратного уравнения -75x² +37x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-75) • 65 = 1369 - (-19500) = 1369 + 19500 = 20869

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 20869) / (2 • -75) = (-37 + 144.46106741956) / -150 = 107.46106741956 / -150 = -0.71640711613043

x₂ = (-37 - √ 20869) / (2 • -75) = (-37 - 144.46106741956) / -150 = -181.46106741956 / -150 = 1.2097404494638

Ответ: x₁ = -0.71640711613043, x₂ = 1.2097404494638.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71640711613043, x₂ = 1.2097404494638 означают, в этих точках график пересекает ось X