Решение квадратного уравнения -75x² +37x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-75) • 67 = 1369 - (-20100) = 1369 + 20100 = 21469

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 21469) / (2 • -75) = (-37 + 146.52303573159) / -150 = 109.52303573159 / -150 = -0.73015357154392

x₂ = (-37 - √ 21469) / (2 • -75) = (-37 - 146.52303573159) / -150 = -183.52303573159 / -150 = 1.2234869048772

Ответ: x₁ = -0.73015357154392, x₂ = 1.2234869048772.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73015357154392, x₂ = 1.2234869048772 означают, в этих точках график пересекает ось X