Решение квадратного уравнения -75x² +37x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-75) • 97 = 1369 - (-29100) = 1369 + 29100 = 30469

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 30469) / (2 • -75) = (-37 + 174.55371666052) / -150 = 137.55371666052 / -150 = -0.91702477773678

x₂ = (-37 - √ 30469) / (2 • -75) = (-37 - 174.55371666052) / -150 = -211.55371666052 / -150 = 1.4103581110701

Ответ: x₁ = -0.91702477773678, x₂ = 1.4103581110701.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91702477773678, x₂ = 1.4103581110701 означают, в этих точках график пересекает ось X