Решение квадратного уравнения -75x² +38x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-75) • 53 = 1444 - (-15900) = 1444 + 15900 = 17344

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 17344) / (2 • -75) = (-38 + 131.69662106523) / -150 = 93.696621065235 / -150 = -0.6246441404349

x₂ = (-38 - √ 17344) / (2 • -75) = (-38 - 131.69662106523) / -150 = -169.69662106523 / -150 = 1.1313108071016

Ответ: x₁ = -0.6246441404349, x₂ = 1.1313108071016.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6246441404349, x₂ = 1.1313108071016 означают, в этих точках график пересекает ось X