Решение квадратного уравнения -75x² +38x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-75) • 67 = 1444 - (-20100) = 1444 + 20100 = 21544

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 21544) / (2 • -75) = (-38 + 146.77874505527) / -150 = 108.77874505527 / -150 = -0.7251916337018

x₂ = (-38 - √ 21544) / (2 • -75) = (-38 - 146.77874505527) / -150 = -184.77874505527 / -150 = 1.2318583003685

Ответ: x₁ = -0.7251916337018, x₂ = 1.2318583003685.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7251916337018, x₂ = 1.2318583003685 означают, в этих точках график пересекает ось X