Решение квадратного уравнения -75x² +38x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-75) • 9 = 1444 - (-2700) = 1444 + 2700 = 4144

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 4144) / (2 • -75) = (-38 + 64.373907757724) / -150 = 26.373907757724 / -150 = -0.17582605171816

x₂ = (-38 - √ 4144) / (2 • -75) = (-38 - 64.373907757724) / -150 = -102.37390775772 / -150 = 0.68249271838483

Ответ: x₁ = -0.17582605171816, x₂ = 0.68249271838483.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17582605171816, x₂ = 0.68249271838483 означают, в этих точках график пересекает ось X