Решение квадратного уравнения -75x² +38x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-75) • 97 = 1444 - (-29100) = 1444 + 29100 = 30544

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 30544) / (2 • -75) = (-38 + 174.76841819963) / -150 = 136.76841819963 / -150 = -0.91178945466419

x₂ = (-38 - √ 30544) / (2 • -75) = (-38 - 174.76841819963) / -150 = -212.76841819963 / -150 = 1.4184561213309

Ответ: x₁ = -0.91178945466419, x₂ = 1.4184561213309.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91178945466419, x₂ = 1.4184561213309 означают, в этих точках график пересекает ось X