Решение квадратного уравнения -75x² +39x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • (-75) • 31 = 1521 - (-9300) = 1521 + 9300 = 10821

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 10821) / (2 • -75) = (-39 + 104.02403568407) / -150 = 65.024035684067 / -150 = -0.43349357122711

x₂ = (-39 - √ 10821) / (2 • -75) = (-39 - 104.02403568407) / -150 = -143.02403568407 / -150 = 0.95349357122711

Ответ: x₁ = -0.43349357122711, x₂ = 0.95349357122711.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43349357122711, x₂ = 0.95349357122711 означают, в этих точках график пересекает ось X