Решение квадратного уравнения -75x² +4x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-75) • 31 = 16 - (-9300) = 16 + 9300 = 9316

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 9316) / (2 • -75) = (-4 + 96.519428096109) / -150 = 92.519428096109 / -150 = -0.61679618730739

x₂ = (-4 - √ 9316) / (2 • -75) = (-4 - 96.519428096109) / -150 = -100.51942809611 / -150 = 0.67012952064073

Ответ: x₁ = -0.61679618730739, x₂ = 0.67012952064073.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61679618730739, x₂ = 0.67012952064073 означают, в этих точках график пересекает ось X