Решение квадратного уравнения -75x² +40x -5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-75) • (-5) = 1600 - 1500 = 100

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 100) / (2 • -75) = (-40 + 10) / -150 = -30 / -150 = 0.2

x₂ = (-40 - √ 100) / (2 • -75) = (-40 - 10) / -150 = -50 / -150 = 0.33333333333333

Ответ: x₁ = 0.2, x₂ = 0.33333333333333.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.2, x₂ = 0.33333333333333 означают, в этих точках график пересекает ось X