Решение квадратного уравнения -75x² +40x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-75) • 1 = 1600 - (-300) = 1600 + 300 = 1900

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1900) / (2 • -75) = (-40 + 43.588989435407) / -150 = 3.5889894354067 / -150 = -0.023926596236045

x₂ = (-40 - √ 1900) / (2 • -75) = (-40 - 43.588989435407) / -150 = -83.588989435407 / -150 = 0.55725992956938

Ответ: x₁ = -0.023926596236045, x₂ = 0.55725992956938.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.023926596236045, x₂ = 0.55725992956938 означают, в этих точках график пересекает ось X