Решение квадратного уравнения -75x² +40x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-75) • 18 = 1600 - (-5400) = 1600 + 5400 = 7000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 7000) / (2 • -75) = (-40 + 83.666002653408) / -150 = 43.666002653408 / -150 = -0.29110668435605

x₂ = (-40 - √ 7000) / (2 • -75) = (-40 - 83.666002653408) / -150 = -123.66600265341 / -150 = 0.82444001768938

Ответ: x₁ = -0.29110668435605, x₂ = 0.82444001768938.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29110668435605, x₂ = 0.82444001768938 означают, в этих точках график пересекает ось X