Решение квадратного уравнения -75x² +40x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-75) • 19 = 1600 - (-5700) = 1600 + 5700 = 7300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 7300) / (2 • -75) = (-40 + 85.440037453175) / -150 = 45.440037453175 / -150 = -0.30293358302117

x₂ = (-40 - √ 7300) / (2 • -75) = (-40 - 85.440037453175) / -150 = -125.44003745318 / -150 = 0.8362669163545

Ответ: x₁ = -0.30293358302117, x₂ = 0.8362669163545.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30293358302117, x₂ = 0.8362669163545 означают, в этих точках график пересекает ось X