Решение квадратного уравнения -75x² +40x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-75) • 23 = 1600 - (-6900) = 1600 + 6900 = 8500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 8500) / (2 • -75) = (-40 + 92.195444572929) / -150 = 52.195444572929 / -150 = -0.34796963048619

x₂ = (-40 - √ 8500) / (2 • -75) = (-40 - 92.195444572929) / -150 = -132.19544457293 / -150 = 0.88130296381953

Ответ: x₁ = -0.34796963048619, x₂ = 0.88130296381953.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34796963048619, x₂ = 0.88130296381953 означают, в этих точках график пересекает ось X