Решение квадратного уравнения -75x² +40x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-75) • 31 = 1600 - (-9300) = 1600 + 9300 = 10900

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 10900) / (2 • -75) = (-40 + 104.40306508911) / -150 = 64.403065089105 / -150 = -0.4293537672607

x₂ = (-40 - √ 10900) / (2 • -75) = (-40 - 104.40306508911) / -150 = -144.40306508911 / -150 = 0.96268710059404

Ответ: x₁ = -0.4293537672607, x₂ = 0.96268710059404.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4293537672607, x₂ = 0.96268710059404 означают, в этих точках график пересекает ось X