Решение квадратного уравнения -75x² +40x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-75) • 32 = 1600 - (-9600) = 1600 + 9600 = 11200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 11200) / (2 • -75) = (-40 + 105.83005244258) / -150 = 65.830052442584 / -150 = -0.43886701628389

x₂ = (-40 - √ 11200) / (2 • -75) = (-40 - 105.83005244258) / -150 = -145.83005244258 / -150 = 0.97220034961722

Ответ: x₁ = -0.43886701628389, x₂ = 0.97220034961722.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43886701628389, x₂ = 0.97220034961722 означают, в этих точках график пересекает ось X