Решение квадратного уравнения -75x² +40x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-75) • 5 = 1600 - (-1500) = 1600 + 1500 = 3100

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 3100) / (2 • -75) = (-40 + 55.6776436283) / -150 = 15.6776436283 / -150 = -0.10451762418867

x₂ = (-40 - √ 3100) / (2 • -75) = (-40 - 55.6776436283) / -150 = -95.6776436283 / -150 = 0.637850957522

Ответ: x₁ = -0.10451762418867, x₂ = 0.637850957522.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10451762418867, x₂ = 0.637850957522 означают, в этих точках график пересекает ось X